Opcionų matematiniai modeliai

Yra keletas matematinių opcionų modelių.

Modeliai:

  • Black-Sholes modelis
  • Binominis modelis
  • Hestono modelis
  • Monte-Carlo modelis
  • Bjerksund-Stensland modelis

Žinomiausias ir labiausiai paplitęs yra Black-Scholes modelis.
Pirmą kartą opciono vertės apskaičiavimo modelis buvo išvestas Fisherio Blacko ir Mayrono Scholeso 1973 metais straipsnyje "Opcionų ir komercinių obligacijų įvertinimas" (The Pricing of Options and Corporate Liabilities). Jų tyrimas buvo grindžiamas ankstesniais Jacko Treinoro, Polo Samuelsono, Jameso Bonesso, Sheen T. Kassouf ir Eduardo Torpo darbais. Tyrimas buvo vykdomas sparčiai augant opcionų prekybos apimtims.

Kurdami savo opcionų įvertinimo metodiką, Black ir Scholes padarė tokias prielaidas:
1) CALL opcione baziniam aktyvui dividendai nėra išmokami per visą opciono galiojimo laiką.
2) Nėra jokių transakcinių išlaidų, susijusių su akcijų arba opcionų pardavimu arba pirkimu.
3) Trumpalaikė nerizikinga palūkanų norma yra žinoma ir išlieka pastovi per visą opciono galiojimo laiką.
4) Bet kuris vertybinio popieriaus pirkėjas gali gauti nulinės rizikos paskolą pagal trumpalaikį tarifą bet kokios jos kainos dalies apmokėjimui.
5) Trumpalaikiam pardavimui nėra apribojimų, tuo pačiu pardavėjas nedelsiant gauna visą sumą grynais už parduotą vertybinį popierių pagal einamąją kainą.
6) Prekyba vertybiniais popieriais vyksta nepertraukiamai, ir akcijų kaina juda nepertraukiamai ir atsitiktiniu būdu.

Modelis yra pagrįstas nerizikinga hedžinimo koncepcija. Perkant akcijas ir tuo pačiu metu parduodant šių akcijų CALL opcionus, investuotojas gali kurti nerizikingą poziciją, kurioje pelnas iš akcijų kompensuos opcionų nuostolius ir atvirkščiai.

Nerizikinga hedžinimo pozicija turi duoti pelną pagal palūkanų normą, lygią nerizikingai palūkanų normai, priešingu atveju egzistuotų arbitražinio pelno gavimo galimybė ir investuotojai, siekdami gauti naudos iš tokios galimybės, stumtų kainą link pusiausvyros lygio, kuris yra apskaičiuojamas modelio pagalba.

"Graikai" (greeks) - tai opciono charakteristikos, apibūdinančios opciono kainos jautrumą kintamiems modeliams. Jos buvo pavadintos graikų alfabeto raidėmis, kuriomis įvardijamas kiekvienas kintamasis. Šie koeficientai yra tarpinis skaičiavimų pagal Black-Scholes modelį rezultatas ir naudojami, skaičiuojant įvairias opcioninių sandėrių rizikas.

Delta - tai opciono vertės pokytis dėl bazinio instrumento kainospokyčio.
Delta turi daug savybių ir pritaikymo būdų, todėl ją dažnai vadina hedžo koeficientu.

 

Delta opciono

 

Gamma - tai deltos pokytis dėl atitinkamo bazinio instrumento kainos pokyčio.

 

Gamma opciono

 

Vega - tai opciono vertės pokytis dėl bazinio instrumento kainos nepastovumo pokyčio.

 

Vega


Teta - tai opciono vertės pokytis einant laikui.

 

Teta opcionas

 

Volatilumas (volatility) - finansinis rodiklis, charakterizuojantis rinkos kainos arba pelno kitimo tendenciją laiko atžvilgiu.

Paprasčiau tariant, volatilumas - tai bazinio aktyvo kainos nuokrypis. Kuo didesnis volatilumas, tuo didesnis ir diapazonas, kuriame gali svyruoti kainos. Taip pat volatilumą galima panaudoti, kaip galimybę baziniam aktyvui pasiekti kainą, kurioje opcionas jau atneš pelną (nepasibaigs "be naudos"). Atitinkamai, kuo didesnis bazinio aktyvo volatilumas, tuo daugiau tikimybės, kad bus pasiektos mums palankios kainos ir tuo didesnė bus opciono vertė.

Kuo didesnis bazinio aktyvo volatilumas, tuo didesnė opciono vertė! Jeigu volatilumas didėja, vadinasi, didėja ir opciono vertė. Labiausiai naujokus šioje prekyboje šokiruojantis faktas yra tas, kad kyla tiek CALL, tiek ir PUT opcionų kainos!

Istorinis volatilumas rodo, kaip svyravo kaina praeityje ir taip padeda nustatyti galimus nukrypimus ateityje. Jūs neturite kitų adekvataus įvertinimo instrumentų, kaip tik istoriją. Tačiau reikia aiškiai suprasti, kad istorinis volatilumas tik parodo, kas buvo praeityje ir nesuteikia galimybės matyti ateities. Vertindami istorinį volatilumą, galite tik nuspėti ateities volatilumą arba daryti prielaidas, koks volatilumas bus ateityje. Tai vadinama numanomu volatilumu.

Numanomas (laukiamas) volatilumas - rinkos nuotaikos indikatorius. Jis parodo, kaip vertina ateities rinką patys rinkos dalyviai. Būtent todėl ši nuotaika atsispindės opcionų kainose. Taigi, nustatant opciono kainą, vadovaujamasi numanomu volatilumu.

Iš to seka darbo su opcionais principas - pervertintų ir nepakankamai įvertintų opcionų paieškos!

 

Opciono galiojimo termino pabaiga - svarbiausias opcionų prekybos elementas

Naudojant opciono galiojimo termino pabaigą (apytiksliai paskaičiuojamas pagal Teta), galima uždirbti flete, jį ten pardavus.
Tokią taktiką naudoja dauguma treiderių, tuo pačiu įvertindami fundamentalų foną ir bazinio aktyvo techninę analizę.

 

opciono terminas

 

Taip pat, perkant opcioną, būtina atkreipti dėmesį į opciono galiojimo termino pabaigą, kaip į esminį faktorių!

 

1. Strategija:

Išlavinkite savyje tikslų supratimą ir matymą, kaip juda valiutos Forex Rinkoje. Išlavinkite Rinkos matymą ir, remiantis juo, pasirinkite strateginę kryptį.

2. Taktika:

Sukurkite taktinį planą kiekvienai Forex prekybos sesijai, remiantis Jūsų pasirinkta strategine kryptimi. Tiksliai supraskite, ką Jums reikia daryti ir kada.

3. Prekybos Sistema:

Forex prekybos sistema yra viso labo elementarių matematinių taisyklių rinkinukas ir nieko daugiau.